8. Определите число атомных слоёв серебряного покрытия толщиной 15 мкм. Плотность серебра 1,05 · 10⁴ кг/м³.

Толщина одного атомного слоя приблизительно равна диаметру атома серебра. Оценим его по плотности: для компактной структуры серебра на один атом приходится объём порядка \(a^3/2\), где \(a\) — межатомное расстояние.

Молярный объём серебра: \(V_m=M/\rho\), где \(M\approx 0.108\) кг/моль и \(\rho=1.05\cdot10^4\) кг/м³. Число атомов в одном моле \(N_A\approx6.02\cdot10^{23}\).

Объём, приходящийся на атом: \(V_a=V_m/N_A\approx1.71\cdot10^{-29}\) м³. Тогда характерный размер атома \(d\approx(2V_a)^{1/3}\approx3.25\cdot10^{-10}\) м.

Число слоёв в покрытии толщиной \(h=15\) мкм \(=1.5\cdot10^{-5}\) м:

\(n\approx h/d=(1.5\cdot10^{-5})/(3.25\cdot10^{-10})\approx4.6\cdot10^4\).

Ответ: примерно \(4.6\cdot10^4\) атомных слоёв.