8. Определите энергию связи ядра гелия: He (α-частицы). Масса протона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м., ядра гелия 4,0026 а.е.м., 1 а.е.м. = 1,66 · 10⁻²⁷ кг, а скорость света c = 3 · 10⁸ м/с.

Привет! Давай рассчитаем энергию связи ядра гелия (α-частицы).

Ядро гелия ⁴₂He состоит из:

• 2 протонов (Z=2)
• 2 нейтронов (N=A-Z=4-2=2)

Шаг 1: Найдем дефект массы (Δm)

Дефект массы — это разница между суммой масс нуклонов и массой ядра.

Масса протона (mₚ) = 1,0073 а.е.м.

Масса нейтрона (mₙ) = 1,0087 а.е.м.

Масса ядра гелия (M) = 4,0026 а.е.м.

Суммарная масса нуклонов = (Z * mₚ) + (N * mₙ)

Суммарная масса нуклонов = (2 * 1,0073 а.е.м.) + (2 * 1,0087 а.е.м.)

Суммарная масса нуклонов = 2,0146 а.е.м. + 2,0174 а.е.м.

Суммарная масса нуклонов = 4,0320 а.е.м.

Дефект массы (Δm) = Суммарная масса нуклонов - Масса ядра гелия

Δm = 4,0320 а.е.м. - 4,0026 а.е.м.

Δm = 0,0294 а.е.м.

Шаг 2: Переведем дефект массы в килограммы

1 а.е.м. = 1,66 · 10⁻²⁷ кг

Δm (в кг) = 0,0294 а.е.м. * 1,66 · 10⁻²⁷ кг/а.е.м.

Δm (в кг) ≈ 0,0487044 · 10⁻²⁷ кг ≈ 4,87 · 10⁻²⁹ кг

Шаг 3: Рассчитаем энергию связи (E) по формуле E = Δm * c²

c = 3 · 10⁸ м/с

E = (4,87 · 10⁻²⁹ кг) * (3 · 10⁸ м/с)²

E = (4,87 · 10⁻²⁹ кг) * (9 · 10¹⁶ м²/с²)

E ≈ 43,83 · 10⁻¹³ Дж

Шаг 4: Переведем энергию связи в МэВ (Мегаэлектрон-вольт)

Для этого нам нужно знать, что 1 а.е.м. массы эквивалентна примерно 931,5 МэВ энергии. Проще использовать эту связь, чем переводить в кг и потом обратно.

Энергия связи (в МэВ) = Дефект массы (в а.е.м.) * 931,5 МэВ/а.е.м.

E = 0,0294 а.е.м. * 931,5 МэВ/а.е.м.

E ≈ 27,39 МэВ

Ответ: Энергия связи ядра гелия составляет приблизительно 27,39 МэВ.