8. Определите энергию связи ядра гелия. Масса протона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., масса нейтрона 1,0087 а.е.м., масса ядра гелия 4,0026 а.е.м. 1 а.е.м. = 1,66 · 10⁻²⁷ кг, а скорость света c = 3 · 10⁸ м/с.

Решение:

Энергия связи ядра рассчитывается по формуле \( E = \Delta m \cdot c^2 \), где \( \Delta m \) — дефект массы ядра.

Масса ядра гелия \( ^{4}_{2}He \) складывается из массы двух протонов и двух нейтронов.

1. Масса двух протонов: \( 2 \cdot 1,0073 \text{ а.е.м.} = 2,0146 \text{ а.е.м.} \)
2. Масса двух нейтронов: \( 2 \cdot 1,0087 \text{ а.е.м.} = 2,0174 \text{ а.е.м.} \)
3. Суммарная масса нуклонов: \( 2,0146 + 2,0174 = 4,0320 \text{ а.е.м.} \)
4. Дефект массы ядра гелия: \( \Delta m = 4,0320 - 4,0026 = 0,0294 \text{ а.е.м.} \)
5. Переводим дефект массы в килограммы: \( 0,0294 \text{ а.е.м.} \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} \text{ кг/а.е.м.} = 0,048804 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \)
6. Рассчитываем энергию связи: \( E = 0,048804 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2 = 0,048804 \cdot 10^{-27} \cdot 9 \cdot 10^{16} \text{ Дж} \)
7. \( E = 0,439236 \cdot 10^{-10} \text{ Дж} \approx 4,39 \cdot 10^{-11} \text{ Дж} \)

Ответ: Энергия связи ядра гелия составляет приблизительно \( 4,39 \cdot 10^{-11} \text{ Дж} \).