8. Определите энергию связи ядра изотопа дейтерия ²H (тяжёлого водорода). Масса протона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м., ядра дейтерия 2,0141 а.е.м., 1 а.е.м. = 1,66 · 10^-27 кг, а скорость света c = 3 · 10⁸ м/с.

Решение:

Ядро дейтерия ²H состоит из одного протона (p) и одного нейтрона (n).

1. Найдём дефект масс (Δm):

Масса протона (m_p) = 1,0073 а.е.м.

Масса нейтрона (m_n) = 1,0087 а.е.м.

Масса ядра дейтерия (m_ядра) = 2,0141 а.е.м.

\( \Delta m = (m_p + m_n) - m_{\text{ядра}} \)

\( \Delta m = (1,0073 + 1,0087) - 2,0141 \) а.е.м.

\( \Delta m = 2,0160 - 2,0141 = 0,0019 \) а.е.м.

2. Переведём дефект масс в кг:

\( \Delta m = 0,0019 \text{ а.е.м.} \times 1,66 \times 10^{-27} \text{ кг/а.е.м.} \)

\( \Delta m \approx 3,154 \times 10^{-30} \text{ кг}

3. Вычислим энергию связи (E) по формуле E = Δmc²:

\( E = (3,154 \times 10^{-30} \text{ кг}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})^2 \)

\( E = \(3,154 \times 10^{-30}\) \(\times\) \(9 \times 10^{16}\) \(\text{ Дж}\)

\( E \(\approx\) 28,386 \(\times\) 10^{-14} \(\text{ Дж}\) \(\approx\) 2,84 \(\times\) 10^{-13} \(\text{ Дж}\)

Ответ: Энергия связи ядра дейтерия составляет приблизительно 2,84 × 10^-13 Дж.