8*. Определите, какая часть объёма айсберга находится под водой.

Решение:

Для решения этой задачи нужно знать соотношение плотностей льда (айсберга) и морской воды.

Приблизительные значения:

• Плотность льда (айсберга): \( \rho_{айсберга} \approx 920 \) кг/м³
• Плотность морской воды: \( \rho_{воды} \approx 1025 \) кг/м³

Когда тело плавает, сила Архимеда равна силе тяжести. Выталкивающая сила определяется плотностью жидкости и объёмом погружённой части тела: \( F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} \). Сила тяжести определяется плотностью тела и его полным объёмом: \( F_T = \rho_{айсберга} \cdot g \cdot V_{айсберга} \).

Приравниваем силы: \( \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} = \rho_{айсберга} \cdot g \cdot V_{айсберга} \).

Сокращаем \( g \): \( \rho_{воды} \cdot V_{погр} = \rho_{айсберга} \cdot V_{айсберга} \).

Находим отношение объёма погружённой части к полному объёму айсберга:

\( \frac{V_{погр}}{V_{айсберга}} = \frac{\rho_{айсберга}}{\rho_{воды}} \)

Подставляем значения:

\( \frac{V_{погр}}{V_{айсберга}} = \frac{920 \text{ кг/м³}}{1025 \text{ кг/м³}} \approx 0.898 \approx 0.9 \)

Это означает, что примерно 0.9, или 90%, объёма айсберга находится под водой.

Ответ: Примерно 0.9, или 90%, объёма айсберга находится под водой.