8. Определите количество цветов в палитре для изображения размером 64×64 рх и объёмом 4 кБ.

Решение:

1. Переведём объём изображения из килобайт в биты: \( 4 \text{ кБ} \times 1024 \text{ байт/кБ} \times 8 \text{ бит/байт} = 32768 \text{ бит} \).

2. Рассчитаем количество пикселей в изображении: \( 64 \text{ px} \times 64 \text{ px} = 4096 \text{ пикселей} \).

3. Определим, сколько бит приходится на один пиксель: \( \text{Биты на пиксель} = \frac{\text{Общий объём в битах}}{\text{Количество пикселей}} = \frac{32768 \text{ бит}}{4096 \text{ пикселей}} = 8 \text{ бит/пиксель} \).

4. Количество цветов в палитре равно \( 2^{\text{бит на пиксель}} \). Таким образом, количество цветов равно \( 2^8 \) = 256 цветов.

Ответ: 256.