8. Определите КПД наклонной плоскости, длина которой 5 м, высота 1 м, если при подъеме по ней груза весом 350 Н, его тянули вверх силой 80 Н.

Решение:

Дано:

Длина наклонной плоскости \( l = 5 \) м

Высота наклонной плоскости \( h = 1 \) м

Сила, необходимая для подъема груза (тянем вверх) \( F = 80 \) Н

Вес груза \( P = 350 \) Н

Найти: \( \eta \) (КПД)

Полезная работа \( A_{пол} = P \cdot h \)

Полная работа \( A_{полн} = F \cdot l \)

Формула КПД: \( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \times 100\% = \frac{P \cdot h}{F \cdot l} \times 100\% \)

1. Рассчитаем полезную работу: \( A_{пол} = 350 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} = 350 \text{ Дж} \)
2. Рассчитаем полную работу: \( A_{полн} = 80 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} = 400 \text{ Дж} \)
3. Рассчитаем КПД: \[ \eta = \frac{350 \text{ Дж}}{400 \text{ Дж}} \times 100\% = 0.875 \times 100\% = 87.5\% \]

Ответ: 87,5%