8) Определите угол x.

Решение:

На рисунке изображен треугольник, вписанный в окружность. Также проведены две хорды, которые делят стороны треугольника пополам, что отмечено черточками. Это означает, что треугольник является равнобедренным. Угол между стороной треугольника и касательной к окружности, проведенной в вершине, равен углу, опирающемуся на эту сторону в другом конце хорды. В данном случае, угол между касательной и одной из сторон равнобедренного треугольника равен x. Этот угол равен углу, который опирается на дугу, ограниченную этой стороной, то есть углу при основании равнобедренного треугольника. На рисунке есть подсказка — угол 72 градуса. Этот угол, скорее всего, является углом при вершине равнобедренного треугольника. Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 72°, то углы при основании равны: \[ \frac{(180° - 72°)}{2} = \frac{108°}{2} = 54° \] Угол x равен углу при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, x = 54°.

Ответ: 54°