Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
1. Найдем общее сопротивление в первой группе (R1):
В первой группе 10 ламп, соединенных параллельно, каждая сопротивлением 250 Ом.
\[ \frac{1}{R_1} = \frac{1}{R_{л1}} \cdot n_1 \]где \( R_{л1} = 250 \text{ Ом} \) — сопротивление одной лампы, \( n_1 = 10 \) — количество ламп.
\( \frac{1}{R_1} = \frac{1}{250 \text{ Ом}} \cdot 10 = \frac{10}{250 \text{ Ом}} = \frac{1}{25 \text{ Ом}} \)
\( R_1 = 25 \text{ Ом} \)
2. Найдем общее сопротивление во второй группе (R2):
Во второй группе 5 ламп, соединенных параллельно, каждая сопротивлением 300 Ом.
\[ \frac{1}{R_2} = \frac{1}{R_{л2}} \cdot n_2 \]где \( R_{л2} = 300 \text{ Ом} \) — сопротивление одной лампы, \( n_2 = 5 \) — количество ламп.
\( \frac{1}{R_2} = \frac{1}{300 \text{ Ом}} \cdot 5 = \frac{5}{300 \text{ Ом}} = \frac{1}{60 \text{ Ом}} \)
\( R_2 = 60 \text{ Ом} \)
3. Найдем общее сопротивление всей цепи (Rобщ):
Две группы соединены параллельно, поэтому:
\( \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{25 \text{ Ом}} + \frac{1}{60 \text{ Ом}} \)
\( \frac{1}{R_{общ}} = \frac{12}{300 \text{ Ом}} + \frac{5}{300 \text{ Ом}} = \frac{17}{300 \text{ Ом}} \)
\( R_{общ} = \frac{300}{17} \text{ Ом} \approx 17.65 \text{ Ом} \)
4. Найдем напряжение на каждой группе (U), так как они соединены параллельно с источником тока:
Общий ток \( I_{общ} = 6.8 \text{ А} \).
\( U = I_{общ} \cdot R_{общ} \)
\( U = 6.8 \text{ А} \cdot \frac{300}{17} \text{ Ом} = \frac{6.8 \cdot 300}{17} \text{ В} = 0.4 \cdot 300 \text{ В} = 120 \text{ В} \)
5. Найдем ток в первой группе (I1):
\( I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{120 \text{ В}}{25 \text{ Ом}} = 4.8 \text{ А} \)
6. Найдем ток во второй группе (I2):
\( I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{120 \text{ В}}{60 \text{ Ом}} = 2 \text{ А} \)
Проверка: \( I_1 + I_2 = 4.8 \text{ А} + 2 \text{ А} = 6.8 \text{ А} \), что соответствует общему току.
Ответ: Ток в первой группе равен 4.8 А, ток во второй группе равен 2 А.
