Ответ:

Проверим, согласуются ли местоимения с существительными и подходит ли их значение к контексту.

  1. «Кто-либо» уместно в значении неопределённого лица. «С ним» относится к завучу — употребление корректно.
  2. «Им» относится к родственникам; форма дательного падежа верна: «рады кому?» — родственникам.
  3. Местоимение «нему» мужского рода не может относиться к платью и туфлям. Следует сказать: «Полина купила новое платье и туфли к ним» (если речь о туфлях) или перестроить предложение.
  4. «Неё» относится к Оле и употреблено правильно.
  5. Возвратное местоимение «самим собой» относится к подлежащему Костя; сочетание «не в ладу с самим собой» корректно.

Ответ: некорректно употреблено местоимение в предложении 3.