8. Оцените значение выражения 5-3х, если -2≤х≤1.

Решение:

Дано неравенство \( -2 \le x \le 1 \).

Умножим все части неравенства на \( -3 \). При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:

\( -3 \cdot (-2) \ge -3x \ge -3 \cdot 1 \)

\( 6 \ge -3x \ge -3 \)

Перепишем в стандартном виде:

\( -3 \le -3x \le 6 \)

Теперь прибавим \( 5 \) ко всем частям неравенства:

\( -3 + 5 \le -3x + 5 \le 6 + 5 \)

\( 2 \le 5 - 3x \le 11 \)

Таким образом, значение выражения \( 5 - 3x \) находится в пределах от 2 до 11.

Ответ: \( 2 \le 5 - 3x \le 11 \).