Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Параллельные прямые а и b пересечены прямой с. Величина одного из получившихся углов известна. Найдите величины…Фото задания

Ответ:

Задание 8. Пересечение параллельных прямых секущей

Дано:

  • Параллельные прямые a и b.
  • Секущая прямая c.
  • Один из углов равен 30°.

Найти: величины остальных углов.

Решение:

Когда две параллельные прямые пересечены секущей, образуются углы, связанные определенными свойствами:

  1. Вертикальные углы равны. Если один угол равен 30°, то вертикальный ему угол тоже равен 30°.
  2. Соответственные углы равны. Углы, находящиеся на одной стороне секущей и по одну сторону от параллельных прямых (один снаружи, другой внутри), равны.
  3. Накрест лежащие углы равны. Углы, находящиеся по разные стороны от секущей и между параллельными прямыми, равны.
  4. Односторонние углы (внутренние) в сумме дают 180°. Углы, находящиеся по одну сторону от секущей и между параллельными прямыми, в сумме дают 180°.

Исходя из данных на рисунке (один угол равен 30°):

  • Два угла будут по 30° (вертикальные и соответствующие/накрест лежащие).
  • Четыре угла будут равны 180° - 30° = 150° (односторонние, смежные, соответствующие/накрест лежащие).

Ответ: Два угла по 30° и четыре угла по 150°.