8 Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды города №. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см. 2) В футбольной команде города № обязательно есть игрок, рост которого равен 160 см. 3) В футбольной команде города № нет игроков с ростом 169 см. 4) Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города № составляет больше 20 см. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ:

Решение:

Условие задачи гласит, что рост каждого игрока команды больше 170 см и меньше 190 см. Это означает, что минимальный рост игрока — 171 см (если рост целый), а максимальный — 189 см (если рост целый).

Рассмотрим утверждения:

1. Утверждение 1: Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см. Это верно, так как по условию все игроки имеют рост меньше 190 см.
2. Утверждение 2: В футбольной команде города № обязательно есть игрок, рост которого равен 160 см. Это неверно, так как минимальный рост — 171 см.
3. Утверждение 3: В футбольной команде города № нет игроков с ростом 169 см. Это верно, так как минимальный рост — 171 см.
4. Утверждение 4: Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города № составляет больше 20 см. Это неверно. Минимальная разница может быть 1 см (например, 171 см и 172 см), максимальная разница — 189 см - 171 см = 18 см. В любом случае, разница не превышает 20 см.

Таким образом, верны утверждения 1 и 3.

Ответ: 13