8. Периметр квадрата 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличить на 12 см?

Решим задачу по шагам:

1. Находим сторону первого квадрата:

Периметр квадрата равен 4 * сторона. Если периметр равен 20 см, то сторона квадрата:

Сторона1 = Периметр / 4 = 20 см / 4 = 5 см.

2. Находим площадь первого квадрата:

Площадь квадрата равна сторона * сторона (сторона в квадрате).

Площадь1 = Сторона1^2 = (5 см)^2 = 25 см².

3. Находим новый периметр:

Периметр увеличили на 12 см. Новый периметр:

Новый периметр = 20 см + 12 см = 32 см.

4. Находим сторону второго квадрата:

Новая сторона квадрата:

Сторона2 = Новый периметр / 4 = 32 см / 4 = 8 см.

5. Находим площадь второго квадрата:

Новая площадь квадрата:

Площадь2 = Сторона2^2 = (8 см)^2 = 64 см².

6. Находим увеличение площади:

Чтобы узнать, на сколько увеличилась площадь, вычтем площадь первого квадрата из площади второго:

Увеличение площади = Площадь2 - Площадь1 = 64 см² - 25 см² = 39 см².

Ответ: Площадь квадрата увеличится на 39 см².