№8. Периметр прямоугольника, длина которого (5x-2)см, а ширина (3x+1)см. Составьте многочлен для периметра.

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

• Длина \( a = 5x - 2 \) см.
• Ширина \( b = 3x + 1 \) см.
• Сначала найдем сумму длины и ширины: \( a + b = (5x - 2) + (3x + 1) \)
• Приведем подобные слагаемые: \( (5x + 3x) + (-2 + 1) = 8x - 1 \)
• Теперь удвоим сумму: \( P = 2(8x - 1) \)
• Раскроем скобки: \( P = 16x - 2 \)

Ответ: Многочлен для периметра: $$16x - 2$$ см.