8. Периметр равнобедренного треугольника равен 168 см. Одна из сторон в 1,5 раза больше другой. Найдите стороны треугольника и нарисуйте схему треугольника.

В условии не указано, какая именно сторона в 1,5 раза больше: боковая или основание. Поэтому возможны два решения.

1-й случай: боковая сторона в 1,5 раза больше основания.

Пусть основание равно \(x\) см. Тогда каждая боковая сторона равна \(1{,}5x\) см.

Составим уравнение по формуле периметра:

\(x + 1{,}5x + 1{,}5x = 168\);
\(4x = 168\);
\(x = 42\).

Боковая сторона: \(1{,}5 \cdot 42 = 63\) см.

Стороны треугольника: 42 см, 63 см, 63 см.

2-й случай: основание в 1,5 раза больше боковой стороны.

Пусть боковая сторона равна \(x\) см. Тогда основание равно \(1{,}5x\) см.

Составим уравнение по формуле периметра:

\(x + x + 1{,}5x = 168\);
\(3{,}5x = 168\);
\(x = 48\).

Основание: \(1{,}5 \cdot 48 = 72\) см.

Стороны треугольника: 48 см, 48 см, 72 см.

Ответ: возможны два варианта: 42 см, 63 см, 63 см или 48 см, 48 см, 72 см.