8. Периметр ромба равен 20 см. Найти расстояние между противоположными сторонами ромба, если одна из его диагоналей составляет со стороной ромба угол 75°.

Сторона ромба равна 20 : 4 = 5 см.

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам. Поэтому угол между стороной и диагональю 75° — половина угла ромба, а угол ромба равен 150°.

Расстояние между противоположными сторонами — высота ромба: 5 · sin 150° = 5 · 0,5 = 2,5 см.

Ответ: 2,5 см.