8. Периодом полураспада называется промежуток времени, в течение которого распадается половина исходного количества радиоактивных ядер. На рисунке представлен график изменения количества N радиоактивных ядер с течением времени t. Согласно графику период полураспада равен

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем начальное количество радиоактивных ядер. По графику видно, что при t=0, N = 90 (в единицах 10⁶).
2. Шаг 2: Находим половину исходного количества ядер: 90 / 2 = 45 (в единицах 10⁶).
3. Шаг 3: На графике находим значение t, при котором N = 45. На графике нет точного значения 45, но мы видим три точки: (40, ~60), (80, ~30), (120, ~15).
4. Шаг 4: Анализируем предоставленные точки. Между 40 и 80 секундами количество ядер уменьшилось с ~60 до ~30. Это означает, что период полураспада находится в этом интервале.
5. Шаг 5: Точнее, если при t=0 N=90, то через один период полураспада N=45. На графике видно, что при t=80, N=30, а при t=40, N=60. Значит, период полураспада находится между 40 и 80.
6. Шаг 6: Предположим, что график начинается с N = 90. При t=0, N = 90. Период полураспада - это время, за которое N уменьшится до 45. По графику, когда N=60, t=40. Когда N=30, t=80. Это означает, что период полураспада, скорее всего, около 80 секунд, так как это время, когда количество ядер стало меньше половины от 90 (т.е. 45).
7. Шаг 7: Более точное определение: если при t=0 N=90, то половина (45) должна быть достигнута. На графике видно, что при t=80, N=30. Это означает, что за 80 секунд произошло более чем однократное уменьшение вдвое. Если бы период полураспада был 80с, то при t=80 N должно было бы быть 45.
8. Шаг 8: Пересмотрим точки. При t=0, N=90. При t=80, N=30. Половина от 90 это 45. Время, за которое N упало с 60 до 30 (что является уменьшением в 2 раза, если предположить, что 60 было начальным значением для этого интервала) заняло 40 секунд (80-40). Если же мы смотрим от 90, то 45 находится между 60 и 30.
9. Шаг 9: Давайте перечитаем условие. «...распадается половина исходного количества». График показывает, что при t=0 N=90. Через один период полураспада N должно быть 45. На графике видно, что при t=80, N=30. А при t=40, N=60. Значит, значение 45 находится между t=40 и t=80.
10. Шаг 10: Если предположить, что линия является экспонентой вида N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T), где T — период полураспада. Тогда: 90 * (1/2)^(40/T) = 60 => (1/2)^(40/T) = 60/90 = 2/3. И 90 * (1/2)^(80/T) = 30 => (1/2)^(80/T) = 30/90 = 1/3. Возведя первое уравнение во вторую степень: ((1/2)^(40/T))^2 = (2/3)^2 => (1/2)^(80/T) = 4/9. Сравнивая с вторым уравнением, получаем 1/3 = 4/9, что неверно.
11. Шаг 11: Скорее всего, точки на графике указывают на более простой интервал. Если при t=80, N=30, и мы знаем, что период полураспада — это время, за которое количество уменьшается вдвое. Посмотрим на интервал от 40 до 80. Количество уменьшилось с 60 до 30. Это уменьшение в 2 раза за 40 секунд. Следовательно, период полураспада равен 40 секундам.

Ответ: 40