8. Перпендикулярные и параллельные прямые. Постройте прямую a и проведите через точку A, не лежащую на ней, прямую, параллельную a, и прямую, перпендикулярную a. Обозначьте их. Верно ли: две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны между собой? Ответ объясните.

Проведём через точку A прямую b, параллельную a, и прямую c, перпендикулярную a.

Если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они имеют одинаковое направление. Поэтому они либо параллельны, если различны, либо совпадают. В строгом определении параллельные прямые не пересекаются, поэтому совпадающие прямые параллельными не называют.

Ответ: для двух различных прямых утверждение верно — они параллельны.