8. Площадь на карте и на местности (3 Б.) На карту города, масштаб которой 1: 1000, нанесена зелёная зона в форме квадрата. Площадь квадрата на карте — 1 см². Определи, сколько м² занимает площадь зелёной зоны на местности. Ответ: __________ м².

Задание 8. Площадь на карте и на местности

На карте площадь квадрата равна 1 см².

Масштаб карты 1:1000 означает, что 1 см на карте соответствует 1000 см на местности.

Чтобы перевести площадь с карты на местность, нужно учесть масштаб для каждой размерности. Так как площадь — это произведение двух размерностей (длина и ширина), то масштаб возводится в квадрат.

Площадь на местности = Площадь на карте × (Масштаб)²

Сначала переведём масштаб в метры:

1000 см = 10 м

Теперь вычислим площадь на местности:

Площадь на местности = 1 см² × (10 м / 1 см)² = 1 см² × (10 м)² / (1 см)² = 1 × 100 м² = 100 м².

Ответ: 100 м².