8) По рисунку AB = AC, AD — общая сторона; AD делит угол BAC на равные углы. Доказать равенство треугольников ABD и ACD.

Рассмотрим треугольники ABD и ACD.

1. AB = AC по отметкам на рисунке.
2. AD — общая сторона, значит AD = AD.
3. ∠BAD = ∠DAC, поскольку AD делит угол BAC на равные части.
4. Следовательно, △ABD = △ACD по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △ABD = △ACD.