8. По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то первая за 2 ч пройдёт столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью идут автомобили?

Пусть первоначальная скорость каждой машины равна x км/ч. После изменения скорости первая едет со скоростью \(x+10\) км/ч, а вторая — \(x-10\) км/ч.

По условию расстояния, пройденные за указанное время, равны:

\(2(x+10)=3(x-10)\).

1. Раскроем скобки: \(2x+20=3x-30\).
2. Перенесём слагаемые: \(50=x\).

Значит, первоначальная скорость каждой машины — 50 км/ч. После изменения первая машина едет со скоростью 60 км/ч, а вторая — 40 км/ч.

Ответ: первоначальная скорость каждой машины — 50 км/ч.