8. Подсчитайте информационный объём слова «ИНФОРМАТИКА», используя для вычисления информационных весов символов формулу i = log₂(1/P) и данные из табл. 1.2. Вычисления проведите с помощью электронной таблицы.

В слове «ИНФОРМАТИКА» 11 букв. По таблице частоты букв таковы: И — 0,062; Н — 0,053; Ф — 0,002; О — 0,090; Р — 0,040; М — 0,026; А — 0,062; Т — 0,053; И — 0,062; К — 0,028; А — 0,062.

Для каждой буквы вычислим информационный вес по формуле \(i=\log_2(1/P)\), затем умножим его на число вхождений этой буквы. В электронной таблице можно задать столбцы «Буква», «Частота», «Количество» и «Информационный объём»; для последнего столбца использовать формулу `=Количество*LOG(1/Частота;2)`.

Суммарный объём:

\(I=3\log_2(1/0{,}062)+2\log_2(1/0{,}053)+\log_2(1/0{,}002)+\log_2(1/0{,}090)+\log_2(1/0{,}040)+\log_2(1/0{,}026)+\log_2(1/0{,}028)\approx 53{,}17\) бит.

Ответ: информационный объём слова — приблизительно 53,17 бита.