8. Поезд длиной 150 метров проезжает через первый мост за 30 секунд, а через второй мост — за 50 секунд. Второй мост на 400 метров длиннее первого. Чему равна длина первого моста? Время, за которое поезд проезжает мост, — это время между тем, как на начало моста заехал паровоз, и тем, как с конца моста выехал последний вагон (хвост поезда). Ответ выразите в метрах.

1. За время проезда моста поезд проходит расстояние, равное длине поезда и длине моста. Пусть длина первого моста равна x метров, тогда длина второго — x + 400 метров.

2. Скорость поезда на обоих мостах одинакова, поэтому \(\frac{150+x}{30}=\frac{150+x+400}{50}\).

3. Решаем уравнение: \(50(150+x)=30(550+x)\).

4. Раскрываем скобки: \(7500+50x=16500+30x\), откуда \(20x=9000\), поэтому \(x=450\).

Ответ: 450 м.