8. Постройте на координатной плоскости точки M(−3; 0), P(0; 4), E(0; −4), K(−3; 3). б) Найдите координаты точки пересечения прямых ME и KP.

а) Точки M и K имеют абсциссу −3; точки P и E лежат на оси y. На чертеже также показано пересечение прямых ME и KP.

б) Прямая ME проходит через M(−3; 0) и E(0; −4), поэтому её уравнение: y = −4/3x − 4. Прямая KP проходит через K(−3; 3) и P(0; 4), поэтому её уравнение: y = 1/3x + 4.

Приравняем правые части: −4/3x − 4 = 1/3x + 4, откуда −5/3x = 8 и x = −24/5. Подставим: y = 1/3 · (−24/5) + 4 = 12/5.

Ответ: точка пересечения I(−24/5; 12/5).