8 Постройте прямоугольный треугольник: а) по двум катетам б) по катету и прилежащему к нему острому углу.

Решение:

1. Построение прямоугольного треугольника по двум катетам:
   1. Отложим отрезок, равный одному катету (например, a).
   2. В одном из концов этого отрезка проведем перпендикуляр.
   3. На перпендикуляре отложим отрезок, равный второму катету (например, b).
   4. Соединим концы отрезков. Получим искомый прямоугольный треугольник.
2. Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему острому углу:
   1. Отложим отрезок, равный катету (например, a).
   2. В одном из концов этого отрезка построим угол, равный заданному острому углу (например, α).
   3. В точке пересечения стороны угла и перпендикуляра, проведенного к ней из другого конца катета, будет вершина прямого угла.
   4. Опустим перпендикуляр из другого конца катета на сторону угла. Получим искомый прямоугольный треугольник.

Ответ: Построение выполнено согласно описанным шагам.