8. Постройте три круга, изображающие три попарно пересекающихся множества A, B и C, и выделите каким-либо образом области, представляющие множества: а) A ∪ B \ C; б) A \ B ∩ C; в) A \ C ∪ B \ C; г) A \ B ∪ C; д) A \ (B ∪ C); е) (A \ B) ∩ C. Для каждого случая выполните отдельный рисунок.

Считаю, что пересечение выполняется раньше объединения, а разность множеств — раньше объединения. Тогда выражения раскрываются так:

1. а) \(A\cup(B\setminus C)\);
2. б) \(A\setminus(B\cap C)\);
3. в) \((A\setminus C)\cup(B\setminus C)\);
4. г) \((A\setminus B)\cup C\);
5. д) \(A\setminus(B\cup C)\);
6. е) \((A\setminus B)\cap C\).

В каждой строке указана область, которую нужно выделить на отдельном рисунке с тремя попарно пересекающимися кругами. Например, \(A\setminus(B\cup C)\) — часть круга \(A\), не принадлежащая ни \(B\), ни \(C\), а \((A\setminus B)\cap C\) — общая часть \(A\) и \(C\), находящаяся вне \(B\).

Если в учебнике для разности множеств не задан приоритет, выражения без скобок могут трактоваться неоднозначно; тогда следует сверить принятые в учебнике правила записи.

Ответ: а) \(A\cup(B\setminus C)\); б) \(A\setminus(B\cap C)\); в) \((A\setminus C)\cup(B\setminus C)\); г) \((A\setminus B)\cup C\); д) \(A\setminus(B\cup C)\); е) \((A\setminus B)\cap C\).