8. Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 кексов он посыпал кокосовой стружкой, а 20 кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Не может оказаться больше 15 кексов, посыпанных и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой. 2) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан кокосовой стружкой. 3) Найдётся 10 кексов, которые ничем не посыпаны. 4) Хотя бы 16 кексов посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.

1) Верно: одновременно двумя посыпками могут быть покрыты не более 15 кексов, поскольку всего сахарной пудрой посыпано 15.

2) Неверно: из условия не следует, что каждый кекс с сахарной пудрой посыпан кокосовой стружкой.

3) Нельзя определить: число кексов без посыпки зависит от того, насколько множества посыпанных кексов пересекаются.

4) Неверно: кексов с обеими посыпками не может быть хотя бы 16, поскольку кексов с сахарной пудрой всего 15.

Ответ: верно только утверждение 1.