8. Представьте выражение (а³ · в)⁵ : (а² · в)⁷ в виде степени с основанием а и степени с основанием в.

Раскроем степени произведений: \((а^3\cdot в)^5=а^{15}в^5\), а \((а^2\cdot в)^7=а^{14}в^7\). При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели:

\(\dfrac{а^{15}в^5}{а^{14}в^7}=а^{15-14}в^{5-7}=а\cdot в^{-2}=а\cdot\dfrac{1}{в^2}.\)

Ответ: \(а\cdot в^{-2}\) (при \(в\ne0\)).