Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Представьте выражение в виде степени: 1) с основанием 2: а) \(8^5\); б) \((16^2)^3\); 2) с основанием −2: а) \(4^2\); б)…Фото задания

Ответ:

Используем правило \((a^m)^n=a^{mn}\) и представляем числа 8, 16 и 4 как степени требуемого основания.

  1. С основанием 2:
    1. а) \(8^5=(2^3)^5=2^{15}\).
    2. б) \((16^2)^3=((2^4)^2)^3=2^{4\cdot2\cdot3}=2^{24}\).
  2. С основанием −2:
    1. а) \(4^2=((-2)^2)^2=(-2)^4\).
    2. б) \(((-4)^3)^2=((-2)^6)^2=(-2)^{12}\), поскольку \(-4=(-2)^2\).

Ответ: 1) а) \(2^{15}\); б) \(2^{24}\). 2) а) \((-2)^4\); б) \((-2)^{12}\).