8. При изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,03 мм, равна 0,071. Найди вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,97 мм до 30,03 мм.

Пусть $$D$$ - диаметр трубы. По условию, $$P(|D - 30| > 0.03) = 0.071$$.

Вероятность того, что диаметр будет в пределах от 29,97 мм до 30,03 мм, равна $$P(29.97 ≤ D ≤ 30.03)$$, что эквивалентно $$P(|D - 30| ≤ 0.03)$$.

Так как $$P(|D - 30| > 0.03) + P(|D - 30| ≤ 0.03) = 1$$, то $$P(|D - 30| ≤ 0.03) = 1 - P(|D - 30| > 0.03) = 1 - 0.071 = 0.929$$.