8. При каком значении x верно равенство: 1) а) √x = 1; б) √x = 9; в) 5√x = 0; г) √x = 0,2; 2) а) √x = 20; б) √x − 6 = 0; в) √x = −4; г) 6√|x| − 3 = 0; 3) а) 7√x = 1; б) 3√x + 20 = 0; в) 4 − 3√x = 0; г) 7 + 2√x = 0.

Question

Вопрос:

Фото задания: 8. При каком значении x верно равенство: 1) а) √x = 1; б) √x = 9; в) 5√x = 0; г) √x = 0,2; 2) а) √x = 20; б) √x − 6 = 0; в)…

8. При каком значении x верно равенство: 1) а) √x = 1; б) √x = 9; в) 5√x = 0; г) √x = 0,2; 2) а) √x = 20; б) √x − 6 = 0; в) √x = −4; г) 6√|x| − 3 = 0; 3) а) 7√x = 1; б) 3√x + 20 = 0; в) 4 − 3√x = 0; г) 7 + 2√x = 0.

Accepted Answer

Учитываем, что значение квадратного корня неотрицательно: \(\sqrt{x}\ge 0\).

а) \(\sqrt{x}=1\), значит \(x=1^2=1\).
б) \(\sqrt{x}=9\), значит \(x=9^2=81\).
в) \(5\sqrt{x}=0\), значит \(\sqrt{x}=0\), откуда \(x=0\).
г) \(\sqrt{x}=0,2\), значит \(x=(0,2)^2=0,04=\frac{1}{25}\).
а) \(\sqrt{x}=20\), значит \(x=20^2=400\).
б) \(\sqrt{x}-6=0\), значит \(\sqrt{x}=6\), откуда \(x=36\).
в) \(\sqrt{x}=-4\). Квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому решений нет.
г) \(6\sqrt{|x|}-3=0\), значит \(\sqrt{|x|}=\frac{1}{2}\). Тогда \(|x|=\frac{1}{4}\), откуда \(x=\frac{1}{4}\) или \(x=-\frac{1}{4}\).
а) \(7\sqrt{x}=1\), значит \(\sqrt{x}=\frac{1}{7}\), откуда \(x=\frac{1}{49}\).
б) \(3\sqrt{x}+20=0\), значит \(\sqrt{x}=-\frac{20}{3}\). Решений нет.
в) \(4-3\sqrt{x}=0\), значит \(3\sqrt{x}=4\), \(\sqrt{x}=\frac{4}{3}\), откуда \(x=\frac{16}{9}\).
г) \(7+2\sqrt{x}=0\), значит \(\sqrt{x}=-\frac{7}{2}\). Решений нет.

Ответ: 1) а) 1; б) 81; в) 0; г) 0,04. 2) а) 400; б) 36; в) решений нет; г) \(x=\pm\frac14\). 3) а) \(\frac1{49}\); б) решений нет; в) \(\frac{16}{9}\); г) решений нет.