8. При описании движения любого объекта средней скоростью называют отношение длины всего пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден. Автобус ехал два часа по ровной дороге со скоростью 72 км/ч, а потом еще час в гору, со скоростью в два раза меньшей. Найдите среднюю скорость автобуса на всем маршруте. 54 км/ч 2) 60 км/ч 3) 50 км/ч 4) 36 км/ч 5) 48 км/ч

Решение:

1. Определим пройденный путь на ровной дороге:

\( S_1 = v_1 \cdot t_1 \) , где \( v_1 = 72 \) км/ч, \( t_1 = 2 \) ч.

\( S_1 = 72 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 144 \) км.

2. Определим скорость на подъеме в гору:

\( v_2 = v_1 / 2 = 72 \text{ км/ч} / 2 = 36 \) км/ч.

3. Определим пройденный путь в гору:

\( S_2 = v_2 \cdot t_2 \) , где \( t_2 = 1 \) ч.

\( S_2 = 36 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 36 \) км.

4. Найдем общий пройденный путь:

\( S_{общ} = S_1 + S_2 = 144 \text{ км} + 36 \text{ км} = 180 \) км.

5. Найдем общее время в пути:

\( t_{общ} = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 3 \) ч.

6. Найдем среднюю скорость автобуса:

\( v_{сред} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{180 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч} \).

Ответ: 2) 60 км/ч.