8. При взаимодействии 6,05 г смеси железа и цинка с избытком раствора CuCl₂ получено 6,4 г меди. Найдите массы металлов в смеси.

Уравнения реакций:

\(\mathrm{Fe + CuCl_2 \rightarrow FeCl_2 + Cu}\)

\(\mathrm{Zn + CuCl_2 \rightarrow ZnCl_2 + Cu}\)

По обоим уравнениям 1 моль металла вытесняет 1 моль меди. Используем молярные массы: \(M(\mathrm{Cu})=64\) г/моль, \(M(\mathrm{Fe})=56\) г/моль, \(M(\mathrm{Zn})=65\) г/моль.

1. Найдём количество полученной меди: \(n(\mathrm{Cu})=6{,}4/64=0{,}1\) моль. Значит, в смеси было всего \(0{,}1\) моль металлов.

2. Пусть \(x\) — количество железа, а \(y\) — количество цинка, в молях. Тогда \(x+y=0{,}1\), а по массе смеси \(56x+65y=6{,}05\).

3. Из первого равенства \(x=0{,}1-y\). Подставим во второе: \(56(0{,}1-y)+65y=6{,}05\), откуда \(5{,}6+9y=6{,}05\), \(y=0{,}05\) моль и \(x=0{,}05\) моль.

4. Вычислим массы: \(m(\mathrm{Fe})=56\cdot0{,}05=2{,}8\) г; \(m(\mathrm{Zn})=65\cdot0{,}05=3{,}25\) г.

Ответ: железа — 2,8 г, цинка — 3,25 г.