Ответ:

  1. Называю её великою, потому что она в самом деле выходит великою, т. е. большой и длинною. (Ч.)
  2. С этой историей случилась история: нам рассказал её приезжавший из Гадяча Степан Иванович Курочка. (Г.)
  3. В небе вон луна такая молодая, что её без спутников и выпускать рискованно. (Маяк.)
  4. Я пошёл на базар и стал предъявлять местным жителям фотографию с лермонтовского рисунка. Очень скоро я достиг значительных результатов: превратил базар в настоящий базар. (И. Андр.)
  5. Маяковский, ваши стихи не волнуют, не греют, не заряжают. — Мои стихи не море, не печка и не чума. (Кассиль.)

Запятая перед «потому что» отделяет придаточную часть причины; «т. е.» вводит пояснение. В предложении 2 двоеточие ставится перед пояснением, раскрывающим, что произошло с этой историей. В предложении 3 запятая отделяет придаточную часть следствия. Двоеточие в предложении 4 вводит пояснение к словам «достиг значительных результатов». В предложении 5 однородные сказуемые разделены запятыми; обращение «Маяковский» выделяется запятой, а перед репликой ставится тире.

Многозначность и намеренная игра значениями создают выразительность. В предложении 2 «история» — происшествие и рассказ о нём. В предложении 3 слово «молодая» о луне употреблено необычно, по аналогии с молодостью человека. В предложении 4 «базар» сначала обозначает место торговли, затем — шумное, оживлённое место; повтор подчёркивает комический эффект. В предложении 5 слова «волнуют», «греют», «заряжают» употреблены и в прямом, и в переносном смысле: они обыгрывают воздействие стихов на читателя.