8. Прямая y = 8x - 5 параллельна касательной к графику функции y = x² - 3x + 5. Найдите абсциссу точки касания.

Решение:

Чтобы найти абсциссу точки касания, нужно приравнять производную функции к коэффициенту прямой. Коэффициент прямой \( y = 8x - 5 \) равен 8.

1. Найдем производную функции \( y = x^2 - 3x + 5 \):
   \( y' = (x^2 - 3x + 5)' = 2x - 3 \)
2. Приравняем производную к коэффициенту прямой:
   \( 2x - 3 = 8 \)
3. Решим полученное уравнение:
   \( 2x = 8 + 3 \)
   \( 2x = 11 \)
   \( x = \frac{11}{2} \)
   \( x = 5.5 \)

Ответ: x = 5.5