В предложении "Свою пару (сапог) рыболов поставил поближе к костру" слово "сапог" должно стоять в родительном падеже множественного числа, так как речь идет о паре чего-либо. Однако, правильная форма слова "сапог" в родительном падеже множественного числа - "сапог".
Ответ: сапог