Ответ:

После слова «более» употребляется сравнительная степень наречия: «скромно» → «скромнее».

Со мной Вера держалась более скромнее, чем с другими мальчиками.

При этом в исходном предложении сочетание «более …» требует обычной формы сравнительной степени без суффикса -ее, либо простой формы без «более». Нормативная редакция: «Со мной Вера держалась скромнее, чем с другими мальчиками».