Обоснование:
- а) В течение часа — "в течение" — это производный предлог, который пишется раздельно и с "е" на конце. Он обозначает длительность действия.
- б) Вследствие болезни — "вследствие" — это производный предлог, который пишется слитно и с "е" на конце, если имеет значение "по причине".
- в) Несмотря на усталость — "несмотря на" — это производный предлог, который пишется раздельно и с "я" на конце. Он имеет значение "вопреки".
Ответ: а) В течение часа; б) Вследствие болезни; в) Несмотря на усталость