Ответ:

Деепричастные обороты «будучи ребёнком» и «тайком забираясь… и… читая…» обособляются. Причастный оборот «попадавшиеся ему под руку» стоит после определяемого слова «книги» и тоже обособляется. Однородные деепричастия перед одиночным союзом «и» запятой не разделяются.

Ответ: 1, 3, 5.