Ответ:

Слова разбираются так:

  • Солнце: корень солнц, окончание -е. Основа — солнц-.
  • Солнышко: корень солнышк, окончание -о. Основа — солнышк-.

В школьном разборе в слове «солнце» обычно выделяют корень солнц-; буква «н» не является отдельным суффиксом.

Ответ: солнц-е; солнышк-о.