8. Развивай мышление. а) Найдите в таблице простых чисел среди первых 500 натуральных чисел пары чисел-близнецов. Сколько таких пар? б) Все пары чисел-близнецов, кроме 3 и 5, имеют вид 6n − 1 и 6n + 1. Найдите по этим выражениям пары чисел для n, равного 87, 13… [окончание обрезано]. в) Не все пары чисел вида 6n − 1 и 6n + 1 являются числами-близнецами. Найдите все пары двузначных чисел вида 6n − 1 и 6n + 1, которые не являются числами-близнецами.

В пункте а) таблица простых чисел на изображении не видна, поэтому точно посчитать количество пар по ней нельзя. Для подсчёта нужно сравнить соседние простые числа среди чисел от 1 до 500 и оставить пары с разностью 2.

В пункте б) второе значение n обрезано. При n = 87 получаем: 6 · 87 − 1 = 521, 6 · 87 + 1 = 523. Значение n после «13» прочитать нельзя; пришлите, пожалуйста, не обрезанный фрагмент задания.

в) Двузначные числа вида 6n − 1 и 6n + 1 образуют пары для n от 2 до 16. Проверка простоты этих чисел даёт пары, не являющиеся парами простых чисел-близнецов: (35, 37), (пары, в которых одно из чисел составное): (35, 37), (49, 51), (55, 57), (65, 67), (77, 79), (85, 87), (91, 93), (95, 97).