8. Решить уравнение \(\dfrac{x-2}{x-1-1}=1\).

Знаменатель не должен равняться нулю: \(x-1-1\ne0\), поэтому \(x\ne2\).

Упростим знаменатель: \(x-1-1=x-2\). При \(x\ne2\) получаем \(\dfrac{x-2}{x-2}=1\), что верно для любого такого \(x\).

Ответ: все действительные числа, кроме \(2\): \(x\in\mathbb{R}\setminus\{2\}\).