№8 Решить задачу: Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по течению, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?

Решение:

1. Найдем скорость теплохода по течению: \( 24,5 + x \) км/ч, где x - скорость течения реки.
2. Найдем скорость теплохода против течения: \( 24,5 - x \) км/ч.
3. Найдем путь, пройденный по течению: \( (24,5 + x) \times 0,4 \) км.
4. Найдем путь, пройденный против течения: \( (24,5 - x) \times 3,5 \) км.
5. Найдем общий путь: \( (24,5 + x) \times 0,4 + (24,5 - x) \times 3,5 \).
6. Раскроем скобки: \( 9,8 + 0,4x + 85,75 - 3,5x = 95,55 - 3,1x \) км.

Примечание: Задача не может быть решена без указания скорости течения реки.