8. Решите методом подстановки систему уравнений: 1) x − 5y = 8, 2x + 4y = 30; 2) 2x − y = 1, 7x − 6y = −4.

1)

Из первого уравнения выразим \(x\):

\(x=8+5y\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(2(8+5y)+4y=30\).

\(16+10y+4y=30\),

\(14y=14\),

\(y=1\).

Найдём \(x\):

\(x=8+5\cdot1=13\).

Проверка: \(13-5\cdot1=8\), \(2\cdot13+4\cdot1=30\).

2)

Из первого уравнения выразим \(y\):

\(y=2x-1\).

Подставим во второе уравнение:

\(7x-6(2x-1)=-4\).

\(7x-12x+6=-4\),

\(-5x=-10\),

\(x=2\).

Найдём \(y\):

\(y=2\cdot2-1=3\).

Проверка: \(2\cdot2-3=1\), \(7\cdot2-6\cdot3=-4\).

Ответ: 1) \((13; 1)\); 2) \((2; 3)\).