8. Решите неравенство \(\dfrac{x^2-6x+9}{x^2+3x-18}\ge 0\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{x^2-6x+9}{x^2+3x-18}=\frac{(x-3)^2}{(x+6)(x-3)}.\]

ОДЗ: знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne -6\) и \(x\ne 3\).

С учётом ОДЗ сократим общий множитель \(x-3\):

\[\frac{x-3}{x+6}\ge 0,\qquad x\ne -6,\;x\ne 3.\]

Критические точки: \(-6\) и \(3\). Знаки выражения:

• при \(x\in(-\infty,-6)\) дробь положительна;
• при \(x\in(-6,3)\) дробь отрицательна;
• при \(x\in(3,+\infty)\) дробь положительна.

Точка \(x=3\) не входит в область определения, поэтому не включается в ответ.

Ответ: \(x\in(-\infty,-6)\cup(3,+\infty)\).