8. Решите систему: 4x − 3y + z = 3; 3x + 2y − 2z = −3; −x + 3y + z = 10.

Из первого уравнения выразим z: \(z=3-4x+3y\).

Подставим это выражение во второе уравнение: \(3x+2y-2(3-4x+3y)=-3\), откуда \(11x-4y=3\).

Подставим его в третье уравнение: \(-x+3y+3-4x+3y=10\), откуда \(-5x+6y=7\).

Умножим первое из полученных уравнений на 3, второе — на 2: \(33x-12y=9\), \(-10x+12y=14\). Складываем: \(23x=23\), поэтому \(x=1\).

Из \(11x-4y=3\): \(11-4y=3\), значит \(y=2\). Тогда \(z=3-4+6=5\).

Проверка: \(4-6+5=3\), \(3+4-10=-3\), \(-1+6+5=10\).

Ответ: \(x=1,\ y=2,\ z=5\).