8) Решите систему: 6(x − 3) = 7y − 1; 2(y + 6) = 3x + 2.

Раскроем скобки:

\[\begin{cases}6x-18=7y-1,\\2y+12=3x+2.\end{cases}\]

Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую:

\[\begin{cases}6x-7y=17,\\-3x+2y=-10.\end{cases}\]

Умножим второе уравнение на 2 и сложим его с первым: \(-3y=-3\), значит, \(y=1\).

Подставим в первое уравнение: \(6x-7=17\), откуда \(x=4\).

Проверка в исходной системе: \(6(4-3)=6\) и \(7\cdot1-1=6\); \(2(1+6)=14\) и \(3\cdot4+2=14\).

Ответ: \(x=4,\ y=1\).