8) Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 4x+2y=10 \\ 3x-y=5 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( y \):

\[ y = 3x - 5 \]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 4x + 2(3x - 5) = 10 \]

Раскроем скобки:

\[ 4x + 6x - 10 = 10 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 10x - 10 = 10 \]

Перенесем свободный член в правую часть:

\[ 10x = 10 + 10 \]

\[ 10x = 20 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{20}{10} = 2 \]

Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = 3(2) - 5 = 6 - 5 = 1 \]

Ответ: \( x = 2, y = 1 \).