8. Решите уравнение |2x − 15| = −8x − 5.

Рассмотрим случаи по знаку выражения \(2x-15\).

1. Если \(2x-15\ge0\), то \(x\ge7,5\), и уравнение принимает вид \(2x-15=-8x-5\). Отсюда \(10x=10\), \(x=1\), но это не удовлетворяет условию \(x\ge7,5\).
2. Если \(2x-15<0\), то \(x<7,5\), и уравнение принимает вид \(-2x+15=-8x-5\). Отсюда \(6x=-20\), \(x=-\frac{10}{3}\). Это значение удовлетворяет условию случая.

Проверка: левая часть равна \(|-\frac{65}{3}|=\frac{65}{3}\), правая — \(\frac{80}{3}-5=\frac{65}{3}\).

Ответ: \(x=-\frac{10}{3}\).